Le Triphasé
Introduction
Triphasé… Tiens, voilà un mot que vous avez certainement déjà entendu. Mais qu'est-ce que c'est?
Eh bien chers étudiants en GEII, j'ai le plaisir de vous annoncer que c'est comme le monophasé, mais multiplié par 3. Ouaaaahh! Et alors? Et bah c'est tout ! Désolé pour ceux qui s'attendait à quelque chose d'exceptionnel.
Donc reprenons : vous connaissez tous le monophasé, c'est le truc sur lequel vous avez travaillé jusqu'à maintenant. Donc le monophasé, c'est ça :
Et le triphasé, c'est ça. Au lieu d'alimenter le circuit avec un seul signal sinusoïdal on en utilise 3. Voilà voilà.
Mais à quoi ça peut bien servir alors?
Vous l'expliquer maintenant serait un peu long et n'aurait pas beaucoup de sens, mais ne vous en faites pas, au semestre 2, vous allez passer un semestre complet sur le sujet.
En gros, retenez que les ¾ du temps, ça permet d'alimenter un moteur.
Mais vu que l'on a plusieurs signaux, on va avoir des montages un peu particuliers.
On va définir deux types de couplages :
Les couplages sont des types de montages. Et vous allez voir, les électriciens sont des poètes (On est encore loin de Rimbaud ou Baudelaire, mais c'est déjà ça).
Des tensions pas si simples...
Donc pour faire du triphasé, on a trois sources identiques qui produisent des signaux déphasés de 120°.
Je fais un aparté très très important : lorsque vous mesurez la tension entre la phase et le neutre, vous mesurez ce que l'on appelle la tension simple. Si vous mesurez la tension entre 2 phases, vous mesurez la tension composée. La tension simple se note V et la tension composée se note U.
Aller, pour le plaisir , on se fait une petite loi des des mailles qui nous donne :
U12 = V1 – V2
U23 = V2 – V3
U31 = V3 – V1
Retenez bien la différence entre U et V, elle est capitale pour la suite.
Je vous donne aussi la relation entre U et V; elle est simple vous allez voir :
Les différents couplages
Comme vous pouvez le voir ci-dessous, il y a le couplage étoile et le couplage triangle. Et il n'existe que ces deux-là!
Donc le premier ressemble à une étoile avec trois branches, et l'autre ressemble à un triangle.
De vrai poètes ces électriciens… --‘
Le couplage en étoile
Pour le couplage en étoile, vous n'avez pas grand-chose à retenir :
La chute de tension aux bornes d'un dipôle vaut toujours la tension simple. Prenons notre montage ci-contre :
U = 400 V. = 230 Volts. Et en ce qui concerne les courants, si votre charge globale est équilibrée, donc si vous avez Z1 = Z2 =Z3, vous aurez I1 = I2 = I3, on appelle ces courants les courants de ligne (Iligne).
Voilà, j'espère que vous arrivez encore à suivre. Passons maintenant au couplage Triangle.
Le couplage triangle
En fait, le couplage en triangle, c'est un peu l'inverse du couplage en étoile.
Ici, la chute de tension aux bornes d'un composant est égale à la tension composée d'alimentation du montage.
Cependant, si vous êtes perspicaces, vous avez dû remarquer qu'un J apparaît sur le schéma. Mais qu'est-ce que ce J?
Eh bien c’est le courant qui traverse les dipôles. Mais comment le calculer? Attention. Vous êtes prêt?
On nomme In les courants de lignes et Jab les courants triangulaires.
Sinon, vous pouvez toujours utiliser la loi des nœuds : et on obtient :
I1 = J12 – J31 ; I2 = J23 – J12 ; I3 = J31 – J23
Si vous avez réussi à suivre jusqu’ici, ça veut dire que vous avez acquis les bases.
Mais qui dit « bases » dit aussi « approfondissement » : nous allons maintenant nous intéresser à la puissance.
La Puissance en Triphasé (équilibré)
Et oui, elle est partout, et on va encore devoir la calculer.
Supposons que la charge globale soit équilibrée (et ce sera souvent le cas) :
On se place aux bornes d'un dipôle :
la puissance aux bornes d'un dipôle P= V x I x cos(ɸ).
Et Q = V x I x sin(ɸ).
Donc si je vous parle du théorème de Boucherot, que trouve-t-on pour la puissance totale?
Eh bien… Ptriphasé = P1 + P2 + P3. Mais si P1 = P2 = P3, alors Ptriphasé = 3 x P = 3.V.I.cos(ɸ). (en Watts)
Et c'est la même chose pour Q : Qtriphasé = 3 x Q = 3.V.I.sin(ɸ). (en Var)
Mais on peut aussi utiliser les formules vu précédemment; vous vous souvenez de ce tableau?
Mais si on applique encore le théorème de Boucherot, qu'est-ce que cela nous donne?
Ptriphasé = 3.RI² ou pour des charges résistives.
Et : Qtriphasé = 3.XI² ou pour des charges capacitives ou inductives (toujours en cas de charges équilibrées, sinon ça ne marche pas!)
Et on a la même chose en Triangle : Supposons que la charge globale soit équilibrée.
En triangle on a donc : la puissance aux bornes d'un dipôle : P= U x J x cos(ɸ).
Et Q = U x J x sin(ɸ).
Donc si je vous parle du théorème de Boucherot, que trouve-t-on pour la puissance totale?
Eh bien… Ptriphasé = P1 + P2 + P3. Mais si P1 = P2 = P3, alors Ptriphasé = 3 x P = 3.U.J.cos(ɸ).
Et c'est la même chose pour Q : Qtriphasé = 3 x Q = 3.U.J.sin(ɸ).
Je vous rappelle encore une fois que la chute de tension aux bornes d'un composant couplé en triangle vaut toujours U (donc la tension composée).
Ptriphasé = 3.RJ² ou pour des charges résistives.
Et : Qtriphasé = 3.XJ² ou pour des charges capacitives ou inductives (toujours en cas de charges équilibrées, sinon ça ne marche pas!)
Remarque :
Vous verrez plus tard dans vos exercices et en TP, que lorsque vous êtes en régime triangle ou étoile, on ne vous donnera pas toujours les valeurs adéquates (V et I pour le couplage étoile et U et J pour le couplage triangle). Mais comment faire? Bah on va traficoter les formules pour qu'elles nous donnent le bon résultat.
Nous l'avons déjà vu plus tôt, U/√3= V. Donc en triphasé équilibré (en étoile) on a:
Et maintenant vous allez me dire que c'est bien beau tout ça, ça vous fait une formule de plus à apprendre pour le couplage en triangle, et patati et patata… Eh bien non!
Imaginons que je sois dans le cas d'une charge (toujours triphasée et équilibrée) couplée en triangle :
On a Ptriphasé = 3 × U x J x cos(ɸ). Or : I = √3 ×J . Donc J = I/√3
J'obtiens donc Ptriphasé = 3 × U × (I/√3) × cos(ɸ). Et si je multiplie Ptriphasé par (√3/√3) = 1 alors j'obtiens :
On simplifie les 3 et on a : Ptriphasé = √3 .U. I.cos (ɸ)
Incroyable!! On a la même chose. Il n'y plus qu'une seule formule à retenir!
Et pour les râleurs, il reste le problème de Qtriphasé et Striphasé. J'ai un peu la flemme de vous le redémontrer après tout ça, donc je vous donne directement les formules :
Qtriphasé = √3.U. I.sin(ɸ) et Striphasé = √3.U. I Pour les plus sceptiques, je vous laisse les redémontrer (inspirez-vous de ce que j'ai fait, ça devrait marcher).
Du coup, que fau-t-il retenir?
Ptriphasé = √3 .U. I.cos (ɸ)
Qtriphasé = √3.U. I.sin(ɸ)
Striphasé = √3.U. I
On est d'accord pour dire que "U" va avec "J" et que "V"va avec "I".
Je vous donne un moyen mémotechnique pour ceux qui ont du mal : "U" est plus gros que "V", donc on doit multiplier "V" par √3. Du coup, on fait l'inverse pour les courants et on a :
U = √3 × V
J = I/√3
La Puissance en Triphasé (déséquilibré)
Bon, depuis tout à l'heure je vous bassine avec les charges équilibrées, mais parfais ce ne sera pas le cas.
Mais comment va-t-on s'en sortir?
Pour cela, je vous sors un exemple qui vient tout droit de votre cours. (Le CM de M. Joubert est vraiment très bien fait).
On calcule la puissance dans chaque branche, et on applique le théorème de Boucherot.
Donc si on connaît V et R1 et R2, on a :
Attention!!!! Voici le piège que les profs vont vous tendre!
Ici, vous ne pouvez pas dire Ptriphasé = 3.(V²/R) ou Qtriphasé = 3.(V²/X)
Vous voyez pourquoi?
Alors pour ceux qui doutent, je m'explique. Quand on veut calculer une puissance, il faut connaitre la chute de tension aux bornes du dipôle. Or ici, on ne connaît ni la chute de tension aux bornes de la résistance, ni aux bornes de l'inductance. On sait juste que VR + VL = V =230. Par contre, on sait que dans une branche, le courant est toujours le même. Et puisque les charges sont équilibrées… Du coup, si on nous donne In et les valeurs des dipôles, on peut en déduire :
A propos du fil neutre…Eh bien c'est simple (je dois souvent le dire ^^), lorsque votre charge est équilibrée, vous n'avez pas besoin de le mettre.
Votre charge est déséquilibrée, vous devez le relier.
Mesurer la puissance
Comment vous dire...? Si vous comprenez ce qui va arriver, vous aurez entre 17 et 20 lors du deuxième partiel TP. Voili voilou.
Si vous ne l'avez pas encore vu en cours, il existe plusieurs méthodes pour mesurer les puissances dans un circuit.
Ce tableau est à connaître pas <3!!!!
Tout ce qui va arriver vient directement de votre cours, mais je ne voyais pas comment faire cela plus simple, du coup, je vous souhaite une bonne lecture ;).
Mesure de la puissance à 1 Wattmètre
Ptri = 3 P
(P = valeur indiquée en Watts par l’appareil)
Qtri = 3 Q
(Q = valeur indiquée en VAR par l’appareil)
Mesure de la puissance à 2 Wattmètres
Ptri = X1 + X2
Qtri = √3 (X1 - X2)
X1 et X2 sont les valeurs en Watts indiquées par chaque appareil
X1 ou X2 peuvent être négatifs (mais pas les deux).
Mesure de la puissance avec Illiovici
Qtri = √3 (X3- X4)
X3 et X4 sont les valeurs en Watts indiquées par chaque appareil
X3 ou X4 peuvent être négatifs.
Faites cependant attention à ne pas vous tromper entre X3 et X4 :)
Mesure de la puissance à 3 Wattmètres
Ptri = P1 + P2 + P3
(P1, P2 et P3 lues en Watts)
Qtri = Q1 + Q2 + Q3
(Q1, Q2 et Q3 lues en VAR)
En TP, vous avez un commutateur, dans la vraie vie, non. Du coup, on vous interdira presque toujours cette méthode.
Le commutateur GEII
Selon la méthode utilisée et le type de charge étudiée, il est normal, dans certains cas, d’obtenir des indications intermédiaires (X1, X2…) négatives. Il ne faut PAS en prendre la valeur absolue ! En revanche, des erreurs de branchement étant possibles, vous devez interpréter vos mesures.
Dans tous les cas :
Ptri est toujours positif
Qtri est positif si la charge est inductive
Qtri est négatif si la charge est capacitive
En cas de problème de signe sur Ptri :
Si, après avoir calculé Ptri, vous trouvez une valeur négative, utilisez l’inverseur de mesure disponible sur le commutateur de wattmètre et refaites votre mesure.
En cas de problème de signe sur Qtri :
-
Si vous utilisez la méthode à 1 ou 3 wattmètres, un problème de signe sur Qtri s’accompagne toujours d’un problème de signe sur Ptri. L’inverseur de mesure résout les 2 problèmes en même temps.
-
Si vous utilisez une méthode à 2 wattmètres (y compris Iliovici) et que vous avez un problème seulement sur le signe Qtri, il faut croiser 2 phases de l’alimentation. En effet, les méthodes à 2 wattmètres sont sensibles à l’ordre des phases et ne qu’avec un système direct , mettez vous hors-tension, puis croisez 2 phases (n’importe lesquelles). Enfin, remettre sous tension et refaire la mesure.
En TP, vous le verrez, ce sera à vous de coupler votre machine en étoile ou en triangle. Mais comment savoir s'il faut coupler la machine en étoile ou en triangle?
Il faut lire la plaque signalétique!! Mais comment se lit-elle?
Généralement, dans un exercie on vous donne une phrase du genre : Soit un réseau triphasé 400 V suivi de :
230 V/400V -2,4kW- η = 0,8 et cos(ɸ) = 0.85
Nous on ne va s'intéresser dans un premier temps à une seule information : 230 V/400V. Puis on va encore enlever des trucs à cette information. On va retenir uniquement la PREMIERE valeur indiquée; en l'occurrence 230 V. Voilà, on veut 230 V aux bornes de chaque dipôle de notre montage.
Ensuite on s'interroge sur le réseau qui est à disposition : Si le réseau a une tension composée U=400V, on se couplera le moteur (ou la charge) en étoile afin d'avoir une chute de tension de 230 V aux bornes de chaque dipôle. (Je vous le rappelle : en étoile, la chute de tension aux bornes d'un dipôle vaut V =U/√3 ).
Mais si notre réseau à une tension composée U =230 V, eh bien on couple notre moteur en triangle, et on aura une chute de tension de 230 V. Voilà, retenez simplement cette astuce et vous ne vous tromperez jamais.
C'est fini!!! Enfin. J'espère au moins que ce cours vous aura été utile. Il ne reste plus qu'à vous entrainer!